Ukuran Pemusatan Data

 

Pengertian

    Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menjadi pusat dari beberapa data, dengan syarat data-data ini sudah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar, atau sebaliknya. Simpelnya, dari beberapa data terurut, akan diperoleh suatu nilai yang menjadi nilai pusat atau perwakilannya.

    Sebenarnya, ukuran pemusatan data itu nggak cuma ada rata-rata (mean) aja. Ada beberapa contoh ukuran pemusatan data lain, seperti modus dan median. Kita akan bahas satu persatu tiga macam ukuran pemusatan data, dimulai dari rata-rata dulu, ya.

 Mean (Rata-Rata)

    Rata-rata bisa kita sebut juga dengan mean. Rata-rata (mean) adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data. Rata-rata (mean) dilambangkan dengan simbol x̄ (dibaca x bar). Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi. Apa ya bedanya data tunggal dan data tunggal berkelompok?

    Jadi kalau data tunggal, kita mengumpulkan atau memperoleh data apa adanya (bisa berurutan atau acak) dan tidak mengelompokkannya ke tabel frekuensi. Contoh data tunggal:

Nilai Ujian Matematika kelas VIII-A

5   9   7   8   6   5
6   8   9   5   7   8
7   9   8   6   6   5
8   8   6   5   7   5
7   8   6   5   5   7

Angka 5,6,7,8,9 dari data di atas disebut datum atau bisa dibilang masing-masing angka yang ada pada suatu data. 

Rumus Mencari Rata-Rata (Mean)

    Untuk memperoleh nilai rata-rata, kita bisa membagi jumlah semua nilai atau datum-nya dengan banyaknya data. Nah, ini dia rumus mencari mean-nya:

 

Contoh Soal Mencari Rata-Rata (Mean)

Data nilai ulangan harian IPA kelas VIII-1. Berapa banyak siswa di kelas itu yang nilainya lebih dari rata-rata?

Penyelesaian:

Cari dulu nilai rata-rata pakai rumus data tunggal berkelompok:

    Diperoleh nilai rata-ratanya adalah 6,625. Karena yang ditanya di soal itu banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata, maka nilainya ada 7 sampai 10. Kalau kita total semua jumlah siswanya, ada sebanyak 21 siswa.

Median (Data Tengah)

    Data tengah atau median adalah datum yang letaknya di tengah suatu kumpulan data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Median dapat dilambangkan dengan Me. Nah, kunci untuk mencari nilai median ini, kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap. Karena, beda jumlah data, beda juga rumus mediannya. Berikut rumus median data tunggal dan median data kelompok.

Contoh Soal Mencari Median

Soal 1

Median dari data : 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6 adalah ...

Penyelesaian

Ingat! Urutkan nilainya dari terkecil sampai terbesar.

3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9 (n= 13 termasuk data ganjil). Maka, bisa menggunakan rumus median untuk data ganjil, yaitu :

Sehingga, diperoleh nilai mediannya adalah 7.

Soal 2

Median dari data berikut adalah …

Penyelesaian:

Kemudian, hitung dulu banyaknya data yang ada. Karena datanya genap, maka kamu bisa menggunakan rumus median untuk data genap, yaitu: 

 

Jadi diperoleh nilai mediannya, yaitu 7.

 

Modus (Nilai Sering Muncul)

    Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Jadi, dalam kelompok data, jika ada angka yang paling banyak ada (paling sering muncul), itu lah yang dinamakan modus. Biasanya, modus dilambangkan dengan Mo. Modus data kelompok dapat dicari dengan menggunakan rumus :

    Kalau data yang kamu peroleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel, maka kamu bisa langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi, kalo data tunggal biasa, kamu bisa gunakan tabel turus/ tally. Biar kamu paham kita ke contoh soal ya!

Contoh Soal Mencari Modus

Berapa modus dari data 1, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Jawab : 

Modus dari data tersebut adalah 4, karena jumlahnya yang paling banyak.

Cara menghitung modus data berkelompok

Adapun untuk data kualitatif yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi modusnya dapat ditentukan dengan rumus :

Jadi, modusnya adalah 27.

Untuk memahami tentang materi ukuran pemusatan data, kalian dapat melihat video pembelajaran berikut, lho!

Video Pembelajaran Ukuran Pemusatan Data

Sampai Jumpa...

Share:

Read More

Penyajian Data

Pengertian Penyajian Data

Penyajian data adalah bentuk pengemasan suatu data secara visual sedemikian sehingga data lebih mudah dipahami. Tanpa ada penyajian yang tepat, sorang peneliti akan kesulitan untuk menganalisis hasil akhir penelitian. Penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk tabel, diagram, maupun grafik.  Pemilihan bentuk penyajian ini disesuaikan dengan jenis datanya. Misalnya, diagram atau grafik sesuai untuk data kuantitatif.

Macam-macam Penyajian Data

Adapun macam-maca penyajian data adalah sebagai berikut :

1. Tabel

    Tabel adalah susunan antara baris dan kolom yang diatur secara sistematis. Secara umum, tabel dibedakan menjadi tiga, yaitu sebagai berikut.

2. Tabel Baris Kolom

    Tabel baris kolom merupakan jenis tabel yang paling sederhana. Pada tabel ini, hanya memuat keterangan dengan satu variabel frekuensi. Perhatikan contoh berikut.

Tabel pertumbuhan kecambah hari ke-1 sampai ke-4

Hari Ke-1	Pertumbuhan
1	2 mm
2	4 mm
3	2 mm
4	3 mm

3. Tabel Kontingensi

    Tabel kontingensi adalah jenis tabel yang memuat lebih dari satu variabel frekuensi. Perhatikan contoh berikut.

4. Tabel Distribusi Frekuensi

    Tabel distribusi frekuensi ini biasa digunakan untuk data yang memiliki sebaran dan frekuensi cukup banyak. Jika data-data tersebut dijadikan data tunggal, tentu tidak akan efektif. Itulah mengapa perlu tabel distribusi frekuensi. Adapun contoh tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.

Jenis Buah	Kondisi
	Fresh (kg)	Busuk (kg)
Strawberry	5.000	20
Kiwi	2.500	10
Apel Fuji	3.000	25
Anggur Hijau	1.500	5

Tabel distribusi frekuensi tinggi badan siswa SD Taruna Jaya

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi
133-137	20
138-142	25
143-147	10
148-152	9
153-157	11

    Pada tabel di atas terdapat interval atau rentang untuk tinggi badan siswa SD Taruna Jaya. Banyaknya interval atau rentang di setiap baris harus sama. Misalnya, interval 133 – 137 = 5, 138 – 142 = 5, dan seterusnya sampai mencapai data terbesarnya. Untuk menentukan banyaknya interval (lebar kelas), kamu bisa menggunakan aturan Sturges seperti yang telah dijelaskan pada artikel statistika deskriptif.

5. Diagram

    Diagram adalah bentuk penyajian data berupa gambar dua dimensi yang merepresentasikan keseluruhan data. Secara umum, diagram dibagi menjadi tiga yaitu diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Apa perbedaan antara ketiganya?

6.  Diagram Batang

    Diagram batang adalah diagram yang berbentuk persegipanjang. Penggambaran batangnya bisa mengarah vertikal maupun horizontal. Diagram ini biasa digunakan untuk menyajikan data seperti hasil penjualan, jumlah kunjungan perpustakaan, hasil panen tahunan, dan sebagainya. Perhatikan contoh berikut. 

7. Diagram Garis

    Diagram garis adalah diagram yang digambarkan sebagai garis lurus yang menghubungkan antara data satu dan lainnya. Sebelum membuat garis lurus, kamu harus menentukan koordinat atau titik data. Lalu, hubungkan titik-titik data tersebut hingga diperoleh suatu grafik. Misalnya, diketahui tabel rata-rata berat badan PASKIBRAKA Perempuan kecamatan seperti berikut.

Berat Badan (kg)	Tahun
68	2003
70	2004
74	2005
74	2006
73	2007

Jika diubah dalam bentuk diagram garis, menjadi seperti berikut.

8. Diagram Lingkaran

    Diagram lingkaran adalah data yang disajikan dalam bentuk lingkaran. Diagram ini memuat beberapa bagian, di mana setiap bagian merepresentasikan data yang berbeda dan dinyatakan dalam bentuk persen (%).  Contoh diagram lingkaran sebagai berikut :

Untuk memahami materi tentang penyajian data, simak video berikut ya!

Video Pembelajaran Penyajian Data

Sampai Jumpa...

Share:

Read More