Ukuran Penyebaran Data

 

Pengertian

    Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.

Ukuran Penyebaran Data, meliputi:

Jangkauan Data atau Range (R)

Jangkauan Antarkuartil atan Hamparan (H)

Simpangan Kuartil (SK)

Simpangan Rata-rata (SR)

Ragam atau Variansi (S2)

Simpangan Baku atau Standar Deviasi (S)

Q3 = Kuartil ketiga/atas

Q1 = Kuartil kesatu/bawah

𝑥_𝑖 = nilai data ke-i

𝑥̅ = nilai rata-rata

n = banyaknya data

Konsep : Ukuran penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh suatu data menyebar dari rata-ratanya.

Rumus    dari      ukuran penyebaran      data     untuk   data tunggal maupun data kelompok adalah sebagai berikut:

Jangkauan atau Rentang atau Range (R)

R = nilai tengah kelas terakhir – nilai tengah kelas          pertama

Atau

R = tepi atas kelas terahir – tepi bawah kelas pertama

Jangkauan Antarkuartil atau Hamparan (H)   

H = Q3 – Q1

Q3 = Kuartil ketiga/atas 

Q1 = Kuartil kesatu/bawah

Simpangan Rata-rata (SR)

Dengan:

𝑥_𝑖 = nilai data ke-i

𝑥̅ = nilai rata-rata

𝑓_𝑖 = frekuensi data ke-i

Ragam atau Variansi (S)

Dengan:

𝑥_𝑖 = nilai data ke-i

𝑥̅ = nilai rata-rata

n = banyaknya data

𝑓_𝑖 = frekuensi data ke-i

Simpangan Baku atau Standar Deviasi (S)  

Dengan S = Variansi atau Ragam

Prosedur    :

· Untuk menghitung ukuran penyebaran data untuk data berkelompok hanya tinggal memasukkan nilai- nilai nya ke dalam rumus yang telah ada.

· Untuk menghitung Simpangan Rata-Rata, Variansi dan Simpangan Baku terlebih dahulu harus menghitung nilai rata-ratanya.

·  Simpangan Baku merupakan akar dari Variansi, jadi untuk menghitung Simpangan Baku harus menghitung variansi terlebih dahulu.

Untuk memahami ukuran penyebaran data, kalian dapat menonton video berikut!

Video Pembelajaran Ukuran Penyebaran Data

Sampai Jumpa...

Share: