Pengertian
Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menjadi pusat dari beberapa data,
dengan syarat data-data ini sudah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar,
atau sebaliknya. Simpelnya, dari beberapa data terurut, akan diperoleh suatu
nilai yang menjadi nilai pusat atau perwakilannya.
Sebenarnya, ukuran pemusatan data itu nggak cuma ada rata-rata (mean) aja.
Ada beberapa contoh ukuran pemusatan data lain, seperti modus dan median. Kita
akan bahas satu persatu tiga macam ukuran pemusatan
data, dimulai dari rata-rata dulu, ya.
Mean (Rata-Rata)
Rata-rata bisa kita sebut juga dengan mean. Rata-rata
(mean) adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data.
Rata-rata (mean) dilambangkan dengan simbol x̄ (dibaca x
bar). Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data
tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi. Apa ya bedanya data
tunggal dan data tunggal berkelompok?
Jadi kalau data tunggal, kita mengumpulkan atau memperoleh data apa adanya
(bisa berurutan atau acak) dan tidak mengelompokkannya ke tabel frekuensi.
Contoh data tunggal:
Nilai Ujian Matematika kelas VIII-A
5 9 7 8 6 5
6 8 9 5 7 8
7 9 8 6 6 5
8 8 6 5 7 5
7 8 6 5 5 7
Angka 5,6,7,8,9 dari data di atas disebut datum atau bisa dibilang masing-masing
angka yang ada pada suatu data.
Rumus Mencari Rata-Rata (Mean)
Untuk memperoleh nilai rata-rata, kita bisa membagi jumlah semua nilai atau
datum-nya dengan banyaknya data. Nah, ini dia rumus mencari mean-nya:
Contoh Soal Mencari Rata-Rata (Mean)
Data nilai ulangan harian IPA kelas VIII-1. Berapa banyak siswa di kelas itu yang nilainya lebih dari rata-rata?
Penyelesaian:
Cari dulu nilai rata-rata pakai rumus
data tunggal berkelompok:
Median (Data Tengah)
Data tengah atau median adalah datum yang
letaknya di tengah suatu kumpulan data, tapi dengan syarat
datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Median
dapat dilambangkan dengan Me. Nah, kunci untuk mencari nilai median ini, kamu
bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap.
Karena, beda jumlah data, beda juga rumus mediannya. Berikut rumus median data tunggal dan median data kelompok.
Contoh Soal Mencari
Median
Soal 1
Median dari data : 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6 adalah ...
Penyelesaian
Ingat! Urutkan nilainya dari terkecil sampai terbesar.
3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9 (n= 13 termasuk data ganjil). Maka, bisa menggunakan rumus median untuk data ganjil, yaitu :
Sehingga, diperoleh nilai mediannya
adalah 7.
Soal 2
Median dari data berikut adalah …
Penyelesaian:
Kemudian, hitung dulu banyaknya data yang ada. Karena datanya genap, maka
kamu bisa menggunakan rumus median untuk data genap, yaitu:
Jadi diperoleh nilai mediannya, yaitu 7.
Modus (Nilai Sering Muncul)
Modus adalah nilai yang paling
sering muncul. Jadi, dalam kelompok data, jika ada angka yang paling
banyak ada (paling sering muncul), itu lah yang dinamakan modus. Biasanya,
modus dilambangkan dengan Mo. Modus data kelompok dapat dicari dengan menggunakan rumus :
Kalau data yang kamu peroleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel, maka kamu bisa langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi, kalo data tunggal biasa, kamu bisa gunakan tabel turus/ tally. Biar kamu paham kita ke contoh soal ya!
Contoh Soal Mencari
Modus
Berapa modus dari data 1, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Jawab :
Modus dari data tersebut adalah 4, karena jumlahnya yang paling banyak.
Cara menghitung modus data berkelompok
Adapun untuk data kualitatif yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi modusnya dapat ditentukan dengan rumus :
Untuk memahami tentang materi ukuran pemusatan data, kalian dapat melihat video pembelajaran berikut, lho!
Video Pembelajaran Ukuran Pemusatan Data
Sampai Jumpa...
Tidak ada komentar:
Posting Komentar